Fahrdynamik Spur H0
Mit der S21-Fahrdynamik, passend zum Gleissystem S21, werden erstmals die gesamten Sachverhalte, Zwänge, Freiheiten und der Planungsspielraum der echten Fahrdynamik auf ein verkürztes Modellgleissystem übertragen. In echt bilden die Weichen und die Regeln der Fahrdynamik eine Einheit. Weichen sind ein Bestandteil der Gleise und müssen sich ebenfalls der Fahrdynamik unterordnen. Das Modellgleissystem S21 ist in gleicher Weise wie das Vorbild eine Einheit von Weichen, Gleisen und den Regeln der S21-Fahrdynamik.
Die Fahrdynamik im Modell soll nicht wie in echt ausschließlich die Grenzen des Planungsspielraums aufzeigen. Fahrdynamik im Modell ist gemeinsam mit den Planungsgrundlagen zuerst eine Planungshilfe, um den Gleisen eine plausible Linienführung zu geben. Ob nun die ermittelte Fahrgeschwindigkeit aus der Fahrdynamik eingehalten werden soll, muss jeder Modellbahner für sich selbst entscheiden.
Die Angaben zur Fahrdynamik beziehen sich etwa auf die Epochen 4 und 5. Bedeutende Abweichungen für die Epochen 2 oder 3 sind kursiv dargestellt. Die Angaben sind gegenüber den aktuellen Vorschriften vereinfacht und für eine Geschwindigkeit bis 120km/h und 130km/h anwendbar. Die Übergangsbogenformen nach Schramm und Bloss werden nicht berücksichtigt, da im Modell der Lageunterschied des Gleises im Vergleich zur Klotoide unbedeutend ist.
Wichtiger Hinweis:
Die unten angeführten Formeln sind nur für das Gleissystem S21 für Spur H0 mit der Regelneigung 1:5,671 (Regelwinkel 10°) anwendbar. Für ein weiteres S21-Gleissystem für Spur H0 mit beispielsweise
12°-Regelwinkel oder mit 1400mm Zweiggleisradius für die kleinste Weiche oder für eine andere Modellspurweite (Spur 1, 0, TT, N, Z) müssen die fahrdynamischen Formeln neu abgeleitet werden.
Fahrdynamik für Spur H0 und die Regelneigung 1:5,671 (10° Regelwinkel)
Für Spur H0 ist der Verkleinerungsmaßstab mit 1:87 festgelegt. Da das Gleissystem S21 gegenüber dem Vorbild verkürzt ist, ergibt sich aus diesem Gleissystem für die Längen der Gleise und Weichen ein weiterer Maßstab von 1:137,1 . Für Bogenradien ergibt sich im Gleissystem S21 für Spur H0 dann noch ein weiterer Maßstab von 1:216,5 . Anhand dieser Maßstabsangaben kann schnell der Platzbedarf bei der Übertragung eines echten Bahnhofs in das Modell ermittelt werden.
In den Formeln zur Fahrdynamik im Modell erfolgen die Angaben zur Überhöhung des Gleises und der Geschwindigkeit nur mit Vorbildwerten der echten Eisenbahn. Dadurch erspart man sich die Berechnung mit vielen Nachkommastellen, die mit Modellangaben sonst notwendig wären. In echt bezieht sich die Überhöhung nicht auf die Spurweite von 1,435m, sondern auf die Stützweite von Rad zu Rad mit 1,5m. Es empfiehlt sich, für die Überhöhung das Trassenbrett zu kippen. Da das Trassenbrett viel breiter ist als die Stützweite im Modell, kann am Trassenbrett die Überhöhung genauer eingestellt werden.
Gleisbogen
Die Gleisbögen der durchgehenden Hauptgleise sollen mit Übergangsbogen und mit Überhöhung gestaltet werden.
Überhöhung
| Formelzeichen in der Fahrdynamik: | ||
|---|---|---|
| u | = | Überhöhung der Außenschiene beim Vorbild in mm |
| u0 | = | ausgleichende Überhöhung in mm |
| maxu | = | größte zulässige Überhöhung in mm |
| minu | = | Mindestüberhöhung in mm |
| regu | = | Regelüberhöhung im mm |
| uf | = | Überhöhungsfehlbetrag beim Vorbild in mm |
| zul. uf | = | zulässiger Überhöhungsfehlbetrag beim Vorbild in mm |
| ve | = | Entwurfsgeschwindigkeit beim Vorbild in km/h |
| maxv | = | zulässige Höchstgeschwindigkeit beim Vorbild in km/h |
| r | = | Radius des Gleisbogens (Halbmesser) im Modell in mm |
| minr | = | Mindestradius im Modell in mm |
Die Überhöhung u soll mit Überhöhungsrampen durch Anheben der äußeren Schiene hergestellt werden.
Die Überhöhung ist auf eine durch fünf teilbare Zahl zu runden (20mm, 25mm, ... , 150mm).
Im Korbbogen (Aneinanderreihung von unterschiedlichen Kreisbogenradien) soll eine gleichmäßige Überhöhung angewendet werden, wenn die Regelüberhöhungen in den einzelnen Korbbogenteilen nicht wesentlich voneinander abweichen.
- Höchste zulässige Überhöhung: maxu = 150mm
- An Bahnsteigen: maxu = 100mm, Epoche 2, 3: maxu = 60mm
- In Außenbogebweichen: maxu = 100mm
- In Innenbogenweichen: maxu = 120mm
Die Mindestüberhöhung von 20mm darf nicht unterschritten werden.
Ausgleichende Überhöhung
Bei der ausgleichenden Überhöhung u0 wird die Seitenbeschleunigung im Bogen durch die Überhöhung ausgeglichen.
Größter zulässiger Überhöhungsfehlbetrag
Der Überhöhungsfehlbetrag uf ist die fehlende (nicht eingebaute) Überhöhung bis zur ausgleichenden Überhöhung.
- Regelwert uf = 70mm, nicht Epoche 2 und 3
- Gleise ohne Zwangspunkte (Weichen, Schienenauszüge) uf = 130mm, uf = 100mm
- Bogenweichen uf = 110mm, uf = 100mm
- Bogenkreuzungen und Bogenkreuzungsweichen uf = 100mm
- Gleise ohne Zwangspunkte für Neigetechnik uf = 300mm,
nicht Epoche 2 und 3 - Bogenweichen für Neigetechnik uf = 150mm,
nicht Epoche 2 und 3
Bei Weichen, die nur mit Rangierfahrten befahren werden, darf zul. uf = 130mm angewendet werden.
Regelüberhöhung
Höchstgeschwindigkeit im Hinblick auf r, u und zul. uf
Mindestradius im Hinblick auf ve, u und zul. uf
Mindestüberhöhung im Hinblick auf ve, r und zul. uf
Die Mindestüberhöhung darf auch in Überhöhungsrampen nicht unterschritten werden. Ergeben sich nach der Formel für minu negative Überhöhungen, so sind sie, soweit nicht zu umgehen, zulässig.
Kann die Mindestüberhöhung nicht hergestellt werden, so ist die örtlich zulässige Geschwindigkeit entsprechend herabzusetzen.
Überhöhungsfehlbetrag im Hinblick auf ve, r und u
Ãœbergangsbogen und Bogenwechsel
| Weitere Formelzeichen: | ||
|---|---|---|
| min lu | = | Mindestlänge des Übergangsbogens im Modell in mm |
| Δuf | = | Änderung des Ãœberhöhungsfehlbetrages beim Vorbild in mm |
| lg | = | Länge einer Zwischengeraden bei Bögen im Modell in mm |
In durchgehenden Hauptgleisen sollen Übergangsbögen angeordnet werden, wenn der Unterschied der Überhöhungsfehlbeträge uf größer oder = 40mm beträgt.
Epochen 2 und 3: Übergangsbögen müssen in folgenden Fällen angewendet werden. Zwischen einer Geraden und einem Kreisbogen, wenn:
und zwischen zwei Kreisbögen, r1 und r2, wenn:
Der Übergangsbogen soll so gestaltet werden, daß er mit der Überhöhungsrampe zusammenfällt. Die Krümmung muß in gleicher Weise zunehmen wie die Überhöhung.
Hinweis: in den Epochen 2, 3 und 4 wurden oft Übergangsbögen und Überhöhungsrampen ungünstig zueinander angeordnet. Die Überhöhungsrampe beginnt dabei bereits in der Geraden und endet mit dem Übergangsbogen, oder die Überhöhungsrampe beginnt mit dem Übergangsbogen und führt bis in den anschließenden Kreisbogen. Bei Gleisumbauten wird heute möglichst versucht, dies zu beseitigen und entsprechend dem oberen Absatz vorzugehen.
Abhängig vom Verlauf der Krümmung darf die folgende Mindestlänge nicht unterschritten werden:
Beim Gegenbogen sollen zwei getrennte Übergabgsbögen mit gerader Krümmungslinie (Klotoide) hergestellt werden, wenn zwischen den beiden Übergangsbögen eine Zwischengerade mit folgender Länge angeordnet werden kann:
Folgt ein Gegenbogen so dicht nach dem ersten Bogen, daß diese Lösung nicht möglich ist, ist die erste Überhöhung geradlinig in die Überhöhung des Gegenbogens zu überführen (Gleisschere). Die Übergangsbögen sind dabei mit gerader Krümmungslinie (Klotoide) zu planen.
Unvermittelter Krümmungswechsel (Ruck)
| Weitere Formelzeichen: | ||
|---|---|---|
| l | = | Länge eines Zwischenbogens, einer Zwischengeraden im Modell in mm |
| min l | = | Mindestlänge eines Zwischenbogens, einer Zwischengeraden im Modell in mm |
Wenn unvermittelte Krümmungswechsel angeordnet werden müssen, sollen diese durch die Anordnung geeigneter Zwischengeraden oder Zwischenbögen klein gehalten werden. Die Zwischengeraden oder Zwischenbögen sollen folgende Länge haben:
Folgende Mindestlänge darf nicht unterschritten werden:
Die Mindestlänge von min l = 44mm beim Gegenbogen darf nicht unterschritten werden, wenn:
Bögen und Geraden zwischen Weichenbögen sollen mit folgenden Längen geplant werden:
Ruck und Geschwindigkeit, Mindestradius
Zwischen Gerade und Kreis
Zwischen gleichgerichteten Kreisbögen
Beachten Sie: Das Ergebnis bezieht sich lediglich auf den Unterschied der beiden Radien; Rückschlüsse auf die Höchstgeschwindigkeit, die ein Radius für sich genommen erlaubt, sind mit Hilfe dieser Formel nicht möglich!
Bei Gegenbögen
Beachten Sie: Das Ergebnis bezieht sich lediglich auf den Unterschied der beiden Radien; Rückschlüsse auf die Höchstgeschwindigkeit, die ein Radius für sich genommen erlaubt, sind mit Hilfe dieser Formel nicht möglich!
Überhöhungsrampen
| Weitere Formelzeichen: | ||
|---|---|---|
| reg lR | = | Regellänge der Überhöhungsrampe im Modell in mm |
| min lR | = | Mindestlänge der Überhöhungsrampe im Modell in mm |
Bei Übergangsbögen mit gerader Krümmungslinie sind gerade Überhöhungsrampen anzuordnen.
Zwischen zwei geraden Überhöhungsrampen muß ein Abschnitt mit gleichbleibender Überhöhung oder ohne Überhöhung mit folgender Länge vorhanden sein:
Regellänge der Überhöhungsrampe
Mindestlänge der Überhöhungsrampe
Die Rampenneigung sollte mindestens 1:450, besser 1:500 (in echt 1:400) betragen.
Da Modellfahrzeuge in der Regel nicht mit Dreipunktlagerung oder Wipplagerfahrwerk ausgestattet sind, muss die steilste Rampenneigung im Modell flacher sein, als in echt! Die Entgleisungssicherheit der Überhöhungsrampe sollte mit den ungünstigsten Fahrzeugen überprüft werden.
Gleisverziehung
Gleisverziehungen (Änderung des Gleisabstands) sollen, soweit es die Linienführung zulässt, im Bereich von Gleisbögen hergestellt werden.
Gleisverziehungen bei geraden, parallelen Gleisen sind ohne Überhöhung und ohne Übergangangsbögen mit folgenden Radien zu planen:
Eine Zwischengeraden mit folgender Länge ist einzuplanen:
In den Epochen 2 und 3: Gleisverziehungen sind in der Regel ohne Übergangsbögen und ohne Zwischengerade herzustellen. Dabei sind die Radien besonders groß zu wählen.
Längsneigungen und Neigungswechsel (ohne Ablaufanlagen)
| Weitere Formelzeichen: | ||
|---|---|---|
| reg ra | = | Regelausrundungsradius im Modell in mm |
| min ra | = | Mindestausrundungsradius im Modell in mm |
Die Längsneigung auf freier Strecke soll bei Neubauten
- auf Hauptbahnen 1,25 % und
- auf Nebenbahnen 4,00 %
nicht überschreiten.
Die Längsneigung von Bahnhofsgleisen soll bei Neubauten 0,25 % nicht überschreiten.
Wechsel in der Längsneigung der Gleise sollen in der Regel mit folgenden Radien ausgerundet werden:
Epochen 2 und 3:
Bei beengten Verhältnissen darf ein kleinerer Radius bis herab zu folgendem Wert gewählt werden, wobei ein Mindestradius von min ra = 14600mm nicht unterschritten werden darf.
Die Ausrundungsradien ra sind in der Regel so zu wählen, daß die Länge des Ausrundungsbogens mindestens 146 mm beträgt (nicht in den Epochen 2 und 3).
In Ausrundungsbögen, deren Mittelpunkt unter der Schienenoberkante liegt, dürfen die Zungenvorrichtungen von Weichen nur dann verlegt werden, wenn ra größer oder gleich 23000mm ist (entspricht etwa Vorbildwert von 2000m).
Neigungswechsel in Überhöhungsrampen sollen vermieden werden. Ist dies nicht zu umgehen, so sind mindestens die Regelwerte der Ausrundungsradien anzuwenden.
Berechnungen zum Neigungswechsel
| J | = | Neigung in % |
| J1 | = | ankommende Neigung in % |
| J2 | = | abgehende Neigung in % |
| ra | = | Ausrundungsradius in mm |
| lta | = | Tangentenlänge zur Ausrundung des Neigungswechsels in mm |
| 2 * lta | = | Länge des Ausrundungsbogens |
| a | = | Stichmaß am Neigungswechsel NW in mm |
| AA | = | Ausrundungsanfang |
| NW | = | Neigungswechsel |
| AE | = | Ausrundungsende |
Die Neigungswerte werden ohne Vorzeichen in den Formeln angewendet.
Waagrechtes Gleis in Steigung oder Gefälle übergehend
Neigungswerte
Neigung in eine gleichgerichtete Neigung übergehend
Neigungswerte
Ausrundung von Kuppen und Wannen
Neigungswerte
Stichmaß a für die oben genannten Fälle
Stichmaß