Mit der S21-Fahrdynamik, passend zum Gleissystem S21, werden erstmals die gesamten Sachverhalte, Zw√§nge, Freiheiten und der Planungsspielraum der echten Fahrdynamik auf ein verk√ľrztes Modellgleissystem √ľbertragen. In echt bilden die Weichen und die Regeln der Fahrdynamik eine Einheit. Weichen sind ein Bestandteil der Gleise und m√ľssen sich ebenfalls der Fahrdynamik unterordnen. Das Modellgleissystem S21 ist in gleicher Weise wie das Vorbild eine Einheit von Weichen, Gleisen und den Regeln der S21-Fahrdynamik.

Die Fahrdynamik im Modell soll nicht wie in echt ausschlie√ülich die Grenzen des Planungsspielraums aufzeigen. Fahrdynamik im Modell ist gemeinsam mit den Planungsgrundlagen zuerst eine Planungshilfe, um den Gleisen eine plausible Linienf√ľhrung zu geben. Ob nun die ermittelte Fahrgeschwindigkeit aus der Fahrdynamik eingehalten werden soll, muss jeder Modellbahner f√ľr sich selbst entscheiden.

Die Angaben zur Fahrdynamik beziehen sich etwa auf die Epochen 4 und 5. Bedeutende Abweichungen f√ľr die Epochen 2 oder 3 sind kursiv dargestellt. Die Angaben sind gegen√ľber den aktuellen Vorschriften vereinfacht und f√ľr eine Geschwindigkeit bis 120km/h und 130km/h anwendbar. Die √úbergangsbogenformen nach Schramm und Bloss werden nicht ber√ľcksichtigt, da im Modell der Lageunterschied des Gleises im Vergleich zur Klotoide unbedeutend ist.

Wichtiger Hinweis:
Die unten angef√ľhrten Formeln sind nur f√ľr das Gleissystem S21 f√ľr Spur H0 mit der Regelneigung 1:5,671 (Regelwinkel 10°) anwendbar. F√ľr ein weiteres S21-Gleissystem f√ľr Spur H0 mit beispielsweise 12°-Regelwinkel oder mit 1400mm Zweiggleisradius f√ľr die kleinste Weiche oder f√ľr eine andere Modellspurweite (Spur 1, 0, TT, N, Z) m√ľssen die fahrdynamischen Formeln neu abgeleitet werden.

Fahrdynamik f√ľr Spur H0 und die Regelneigung 1:5,671 (10° Regelwinkel)

F√ľr Spur H0 ist der Verkleinerungsma√üstab mit 1:87 festgelegt. Da das Gleissystem S21 gegen√ľber dem Vorbild verk√ľrzt ist, ergibt sich aus diesem Gleissystem f√ľr die L√§ngen der Gleise und Weichen ein weiterer Ma√üstab von 1:137,1 . F√ľr Bogenradien ergibt sich im Gleissystem S21 f√ľr Spur H0 dann noch ein weiterer Ma√üstab von 1:216,5 . Anhand dieser Ma√üstabsangaben kann schnell der Platzbedarf bei der √úbertragung eines echten Bahnhofs in das Modell ermittelt werden.

In den Formeln zur Fahrdynamik im Modell erfolgen die Angaben zur √úberh√∂hung des Gleises und der Geschwindigkeit nur mit Vorbildwerten der echten Eisenbahn. Dadurch erspart man sich die Berechnung mit vielen Nachkommastellen, die mit Modellangaben sonst notwendig w√§ren. In echt bezieht sich die √úberh√∂hung nicht auf die Spurweite von 1,435m, sondern auf die St√ľtzweite von Rad zu Rad mit 1,5m. Es empfiehlt sich, f√ľr die √úberh√∂hung das Trassenbrett zu kippen. Da das Trassenbrett viel breiter ist als die St√ľtzweite im Modell, kann am Trassenbrett die √úberh√∂hung genauer eingestellt werden.

Gleisbogen

Die Gleisbögen der durchgehenden Hauptgleise sollen mit Übergangsbogen und mit Überhöhung gestaltet werden.

Überhöhung

Formelzeichen in der Fahrdynamik:
u= Überhöhung der Außenschiene beim Vorbild in mm
u0= ausgleichende Überhöhung in mm
maxu= größte zulässige Überhöhung in mm
minu= Mindest√ľberh√∂hung in mm
regu= Regel√ľberh√∂hung im mm
uf= Überhöhungsfehlbetrag beim Vorbild in mm
zul. uf= zulässiger Überhöhungsfehlbetrag beim Vorbild in mm
ve= Entwurfsgeschwindigkeit beim Vorbild in km/h
maxv= zulässige Höchstgeschwindigkeit beim Vorbild in km/h
r= Radius des Gleisbogens (Halbmesser) im Modell in mm
minr= Mindestradius im Modell in mm

Die Überhöhung u soll mit Überhöhungsrampen durch Anheben der äußeren Schiene hergestellt werden.

Die √úberh√∂hung ist auf eine durch f√ľnf teilbare Zahl zu runden (20mm, 25mm, ... , 150mm).

Im Korbbogen (Aneinanderreihung von unterschiedlichen Kreisbogenradien) soll eine gleichm√§√üige √úberh√∂hung angewendet werden, wenn die Regel√ľberh√∂hungen in den einzelnen Korbbogenteilen nicht wesentlich voneinander abweichen.

  • H√∂chste zul√§ssige √úberh√∂hung: maxu = 150mm
  • An Bahnsteigen: maxu = 100mm, Epoche 2, 3: maxu = 60mm
  • In Au√üenbogebweichen: maxu = 100mm
  • In Innenbogenweichen: maxu = 120mm

Die Mindest√ľberh√∂hung von 20mm darf nicht unterschritten werden.

Ausgleichende Überhöhung

Bei der ausgleichenden Überhöhung u0 wird die Seitenbeschleunigung im Bogen durch die Überhöhung ausgeglichen.

Formel ausgleichende Überhöhung



Größter zulässiger Überhöhungsfehlbetrag

Der Überhöhungsfehlbetrag uf ist die fehlende (nicht eingebaute) Überhöhung bis zur ausgleichenden Überhöhung.

  • Regelwert uf = 70mm, nicht Epoche 2 und 3
  • Gleise ohne Zwangspunkte (Weichen, Schienenausz√ľge) uf = 130mm, uf = 100mm
  • Bogenweichen uf = 110mm, uf = 100mm
  • Bogenkreuzungen und Bogenkreuzungsweichen uf = 100mm
  • Gleise ohne Zwangspunkte f√ľr Neigetechnik uf = 300mm,
    nicht Epoche 2 und 3
  • Bogenweichen f√ľr Neigetechnik uf = 150mm,
    nicht Epoche 2 und 3

Bei Weichen, die nur mit Rangierfahrten befahren werden, darf zul. uf = 130mm angewendet werden.

Regel√ľberh√∂hung

Formel Regel√ľberh√∂hung



Höchstgeschwindigkeit im Hinblick auf r, u und zul. uf

Formel




Mindestradius im Hinblick auf ve, u und zul. uf

Mindestradius




Mindest√ľberh√∂hung im Hinblick auf ve, r und zul. uf

Mindest√ľberh√∂hung




Die Mindest√ľberh√∂hung darf auch in √úberh√∂hungsrampen nicht unterschritten werden. Ergeben sich nach der Formel f√ľr minu negative √úberh√∂hungen, so sind sie, soweit nicht zu umgehen, zul√§ssig.

Kann die Mindest√ľberh√∂hung nicht hergestellt werden, so ist die √∂rtlich zul√§ssige Geschwindigkeit entsprechend herabzusetzen.

Überhöhungsfehlbetrag im Hinblick auf ve, r und u

Überhöhungsfehlbetrag




√úbergangsbogen und Bogenwechsel

Weitere Formelzeichen:
min lu = Mindestlänge des Übergangsbogens im Modell in mm
Δuf= √Ąnderung des √úberh√∂hungsfehlbetrages beim Vorbild in mm
lg= Länge einer Zwischengeraden bei Bögen im Modell in mm

In durchgehenden Hauptgleisen sollen Übergangsbögen angeordnet werden, wenn der Unterschied der Überhöhungsfehlbeträge uf größer oder = 40mm beträgt.







Epochen 2 und 3: √úbergangsb√∂gen m√ľssen in folgenden F√§llen angewendet werden. Zwischen einer Geraden und einem Kreisbogen, wenn:

Formel



und zwischen zwei Kreisbögen, r1 und r2, wenn:

Formel




Der √úbergangsbogen soll so gestaltet werden, da√ü er mit der √úberh√∂hungsrampe zusammenf√§llt. Die Kr√ľmmung mu√ü in gleicher Weise zunehmen wie die √úberh√∂hung.

Hinweis: in den Epochen 2, 3 und 4 wurden oft √úbergangsb√∂gen und √úberh√∂hungsrampen ung√ľnstig zueinander angeordnet. Die √úberh√∂hungsrampe beginnt dabei bereits in der Geraden und endet mit dem √úbergangsbogen, oder die √úberh√∂hungsrampe beginnt mit dem √úbergangsbogen und f√ľhrt bis in den anschlie√üenden Kreisbogen. Bei Gleisumbauten wird heute m√∂glichst versucht, dies zu beseitigen und entsprechend dem oberen Absatz vorzugehen.

Abh√§ngig vom Verlauf der Kr√ľmmung darf die folgende Mindestl√§nge nicht unterschritten werden:

Mindestlänge des Übergangsbogens
Beachten Sie in diesem Zusammenhang auch die Formeln (7) und (8) !
F√ľr eine Gerade geben Sie entweder eine "0" ein oder lassen das Eingabefeld leer.







Beim Gegenbogen sollen zwei getrennte √úbergabgsb√∂gen mit gerader Kr√ľmmungslinie (Klotoide) hergestellt werden, wenn zwischen den beiden √úbergangsb√∂gen eine Zwischengerade mit folgender L√§nge angeordnet werden kann:

Länge der Zwischengeraden


Folgt ein Gegenbogen so dicht nach dem ersten Bogen, da√ü diese L√∂sung nicht m√∂glich ist, ist die erste √úberh√∂hung geradlinig in die √úberh√∂hung des Gegenbogens zu √ľberf√ľhren (Gleisschere). Die √úbergangsb√∂gen sind dabei mit gerader Kr√ľmmungslinie (Klotoide) zu planen.

Unvermittelter Kr√ľmmungswechsel (Ruck)

Weitere Formelzeichen:
l= Länge eines Zwischenbogens, einer Zwischengeraden im Modell in mm
min l= Mindestlänge eines Zwischenbogens, einer Zwischengeraden im Modell in mm

Wenn unvermittelte Kr√ľmmungswechsel angeordnet werden m√ľssen, sollen diese durch die Anordnung geeigneter Zwischengeraden oder Zwischenb√∂gen klein gehalten werden. Die Zwischengeraden oder Zwischenb√∂gen sollen folgende L√§nge haben:

Zwischengeraden oder Zwischenbögen


Folgende Mindestlänge darf nicht unterschritten werden:

Mindestlänge


Die Mindestlänge von min l = 44mm beim Gegenbogen darf nicht unterschritten werden, wenn:

Zwischengerade beim Gegenbogen



Bögen und Geraden zwischen Weichenbögen sollen mit folgenden Längen geplant werden:

Zwischengerade Weiche

Zwischengerade Weiche


Ruck und Geschwindigkeit, Mindestradius

Zwischen Gerade und Kreis

Formel maxV


Formel Mindestradius


Zwischen gleichgerichteten Kreisbögen

Zwischen gleichgerichteten Kreisbögen



Beachten Sie: Das Ergebnis bezieht sich lediglich auf den Unterschied der beiden Radien; R√ľckschl√ľsse auf die H√∂chstgeschwindigkeit, die ein Radius f√ľr sich genommen erlaubt, sind mit Hilfe dieser Formel nicht m√∂glich!

Bei Gegenbögen

Bei Gegenbögen



Beachten Sie: Das Ergebnis bezieht sich lediglich auf den Unterschied der beiden Radien; R√ľckschl√ľsse auf die H√∂chstgeschwindigkeit, die ein Radius f√ľr sich genommen erlaubt, sind mit Hilfe dieser Formel nicht m√∂glich!

Überhöhungsrampen

Weitere Formelzeichen:
reg lR = Regellänge der Überhöhungsrampe im Modell in mm
min lR = Mindestlänge der Überhöhungsrampe im Modell in mm

Bei √úbergangsb√∂gen mit gerader Kr√ľmmungslinie sind gerade √úberh√∂hungsrampen anzuordnen.

Zwischen zwei geraden Überhöhungsrampen muß ein Abschnitt mit gleichbleibender Überhöhung oder ohne Überhöhung mit folgender Länge vorhanden sein:

Formel


Regellänge der Überhöhungsrampe

Regellänge U-Rampe



Mindestlänge der Überhöhungsrampe

Mindestlänge U-Rampe



Die Rampenneigung sollte mindestens 1:450, besser 1:500 (in echt 1:400) betragen.

Da Modellfahrzeuge in der Regel nicht mit Dreipunktlagerung oder Wipplagerfahrwerk ausgestattet sind, muss die steilste Rampenneigung im Modell flacher sein, als in echt! Die Entgleisungssicherheit der √úberh√∂hungsrampe sollte mit den ung√ľnstigsten Fahrzeugen √ľberpr√ľft werden.

Gleisverziehung

Gleisverziehungen (√Ąnderung des Gleisabstands) sollen, soweit es die Linienf√ľhrung zul√§sst, im Bereich von Gleisb√∂gen hergestellt werden.

Gleisverziehungen bei geraden, parallelen Gleisen sind ohne Überhöhung und ohne Übergangangsbögen mit folgenden Radien zu planen:

Gleisverziehung


Eine Zwischengeraden mit folgender Länge ist einzuplanen:

Gleisverziehung


In den Epochen 2 und 3: Gleisverziehungen sind in der Regel ohne Übergangsbögen und ohne Zwischengerade herzustellen. Dabei sind die Radien besonders groß zu wählen.

Gleisverziehung


Längsneigungen und Neigungswechsel (ohne Ablaufanlagen)

Weitere Formelzeichen:
reg ra= Regelausrundungsradius im Modell in mm
min ra= Mindestausrundungsradius im Modell in mm

Die Längsneigung auf freier Strecke soll bei Neubauten

  • auf Hauptbahnen 1,25 % und
  • auf Nebenbahnen 4,00 %

nicht √ľberschreiten.

Die L√§ngsneigung von Bahnhofsgleisen soll bei Neubauten 0,25 % nicht √ľberschreiten.

Wechsel in der Längsneigung der Gleise sollen in der Regel mit folgenden Radien ausgerundet werden:

Regelneigung


Epochen 2 und 3:

Regelneigung


Bei beengten Verhältnissen darf ein kleinerer Radius bis herab zu folgendem Wert gewählt werden, wobei ein Mindestradius von min ra = 14600mm nicht unterschritten werden darf.

Regelneigung


Die Ausrundungsradien ra sind in der Regel so zu wählen, daß die Länge des Ausrundungsbogens mindestens 146 mm beträgt (nicht in den Epochen 2 und 3).

In Ausrundungsb√∂gen, deren Mittelpunkt unter der Schienenoberkante liegt, d√ľrfen die Zungenvorrichtungen von Weichen nur dann verlegt werden, wenn ra gr√∂√üer oder gleich 23000mm ist (entspricht etwa Vorbildwert von 2000m).

Neigungswechsel in Überhöhungsrampen sollen vermieden werden. Ist dies nicht zu umgehen, so sind mindestens die Regelwerte der Ausrundungsradien anzuwenden.

Berechnungen zum Neigungswechsel

J = Neigung in %
J1 = ankommende Neigung in %
J2 = abgehende Neigung in %
ra = Ausrundungsradius in mm
lta = Tangentenlänge zur Ausrundung des Neigungswechsels in mm
2 * lta = Länge des Ausrundungsbogens
a = Stichmaß am Neigungswechsel NW in mm
AA = Ausrundungsanfang
NW = Neigungswechsel
AE = Ausrundungsende

Die Neigungswerte werden ohne Vorzeichen in den Formeln angewendet.

Waagrechtes Gleis in Steigung oder Gef√§lle √ľbergehend

Neigungswechsel



Neigungswechsel



Neigungswerte

Neigungswerte

Neigung in eine gleichgerichtete Neigung √ľbergehend

Neigungswechsel




Neigungswechsel




Neigungswerte

Neigungswerte

Ausrundung von Kuppen und Wannen

Neigungswechsel




Neigungswechsel




Neigungswerte

Neigungswerte

Stichma√ü a f√ľr die oben genannten F√§lle

Stichmaß



Stichmaß

Stichmaß